# Praca, moc, energia

# Praca

W fizyce praca oznacza jedną z możliwych form energii. O pracy mówimy wtedy, gdy siła działająca na dane ciało powoduje jego przemieszczenie.

# Wzór na pracę

to kąt między wektorem siły a wektorem przesunięcia:

Analizujemy zawsze przeniesienie środka ciężkości danego ciała.

# Przykłady

W pierwszym przykładzie działamy siłą w prawo, równolegle do przesunięcia. Kąt między siłą a przesunięciem wynosi 0 stopni.

Praca przykład 1

W drugim przykładzie kąt między siłą a przesunięciem wynosi 90 stopni.

Praca przykład 2

Niosąc walizkę w ten sposób, nie wykonujemy pracy, ponieważ nie działamy siłą w kierunku przesunięcia.

Zdjęcie człowieka niosącego walizkę, photo by Craig Whitehead on Unsplash

W tym przypadku rozpędzone ciało porusza się w prawo, siła tarcia je hamuje mając przeciwny zwrot co przesunięcie. Praca jest ujemna.

Praca przykład 3

# Wykresy pracy

Pracę możemy również obliczyć, mając dany wykres siły od drogi lub mocy od czasu zgodnie ze wzorami: , . Pole pod linią wykresów to praca.

Praca wykres 1

Praca wykres 2

# Ćwiczenie

Obliczanie pracy potrzebnej do przesunięcia kosiarki

Praca wykres 2

Ile pracy zostaje wykonane przy pchaniu kosiarki do trawy (Rysunek) jeżeli mężczyzna przykłada siłę 75,0 N pod kątem 35∘ do poziomu na odcinku 25,0 m ?

Obliczamy pracę podstawiając wartości do wzoru na pracę . Siła, kąt i przemieszczenie są dane, więc tylko W jest niewiadomą.

Podstawiając dane wartości: .

# Moc

Aby powiązać ze sobą pracę i czas, w którym została wykonana, używamy nowego pojęcia – mocy.

(wat)

# Energia

Rodzaje energii mechanicznej

# Energia kinetyczna

Energia kinetyczna ruchu postępowego jest równa iloczynowi masy i kwadratu prędkości podzielonemu przez :

Energia kinetyczna jest wprost proporcjonalna do masy i do kwadratu prędkości.

~ , ~

# Energia potencjalna (ciężkości)

W tym przykładzie zignorujemy siły tarcia i opór powietrza. Podczas wznoszenia się piłki praca sił grawitacji ma znak ujemny, ponieważ przesunięcie pionowe piłki jest dodatnie (piłka się unosi), natomiast siła grawitacji jest skierowana w dół. Zauważmy, że piłka spowalnia w trakcie ruchu w górę, aż do momentu osiągnięcia najwyższego punktu swojego lotu. Ta „utracona” energia kinetyczna jest zamieniana na energię potencjalną grawitacji układu piłka-Ziemia.

Gdy piłka opada w kierunku Ziemi, praca ma znak dodatni, ponieważ zarówno siła, jak i przesunięcie są skierowane w dół. Piłka przyspiesza, co przekłada się na wzrost energii kinetycznej. Energia jest zatem zamieniana z energii potencjalnej grawitacji z powrotem na kinetyczną.

Przemiany energii podczas lotu piłki

W trakcie lotu piłki w górę energia kinetyczna zamienia się w energię potencjalną grawitacji, podczas lotu w dół energia potencjalna zamienia się w kinetyczną.

# Energia potencjalna sprężystości

Praca wykonana przez idealną sprężynę, w jednym wymiarze, zależy wyłącznie od stałej sprężystości i kwadratu przemieszczenia.

k - współczynnik sprężystości charakterystyczny dla materiału x - o ile zmieniamy długość ciała

Przy dwukrotnym wzroście energii kinetycznej, prędkość wzrasta czterokrotnie.

# Ćwiczenie

Układ składa się ze sprężyny o długości wynoszącej w stanie nierozciągniętym i stałej sprężystości . (a) Jaką energię potencjalną posiada rozciągnięta sprężyna o długości ? (b) Jaką energię potencjalną posiada rozciągnięta sprężyna o długości ?

Rozwiązanie

  1. Odkształcenie sprężyny wynosi , więc związana z nim energia potencjalna jest równa

  2. Sprężyna jest odkształcona na długość , zatem energia potencjalna wynosi . Wzrost energii w porównaniu do podpunktu (1) jest równy 0,54 J.

# Siła sprężystości

Sprężystość ciał to własność związana z odzyskiwaniem pierwotnego kształtu po usunięciu sił zewnętrznych wywołujących odkształcenie. Ciało odzyskuje swój kształt, ponieważ w układzie działa siła sprężystości, która powoduje powrót do położenia równowagi. Ma ona zwrot przeciwny niż kierunek wychylenia. Relacja między siłą sprężystości a wychyleniem została sformułowana w prawie Hooke’a. W matematycznej formie jest skierowana przeciwnie do odkształcenia ciała i wygląda to następująco:

# Praca a zmiana energii mechanicznej

Kosztem pracy wykonanej przez siłę wewnętrzną, zamieniamy energię mechaniczną danego ciała.

Na podstawie: Katalyst Education, Fizyka dla szkół wyższych. Tom 1. OpenStax CNX. Aug 9, 2019