# Efekt Dopplera

# Definicja

Polega na pozornej zmianie częstotliwości dźwięku w stosunku do częstotliwości dzwięku nadawanej przez źródło.

Przynajmniej jedno: źródło dźwięku lub obserwator, musi być w ruchu, żeby zjawisko miało miejsce.

Możemy zaobserwować, np. gdy mija nas karetka z włączonymi syrenami alarmowymi.

# Wzór

źź

gdzie:

- częstotliwość odbierana

ź - częstotliwość nadawana przez źródło

- prędkość dźwięku

- prędkość obserwatora

ź - prędkość źródła

# Konkretne sytuacje

Zamiast uczyć się na pamięć, jakie znaki stoją we wzorze w konkretnych przypadkach, lepiej poznać sposób ich wstawiania.

# Spoczynek

  • Źródło i obserwator nie poruszają się

    Zjawisko nie zachodzi, i ź =

# Źródło w ruchu

  • Źródło porusza się w stronę nieruchomego obserwatora

    źź

    Fale są wysyłane w stałych odstępach czasu. Przy zbliżaniu do obs. potrzebują coraz mniej czasu aby dotrzeć na miejsce, więc docierają coraz częściej. Dlatego też częstotliwość odbierana jest większa od wysyłanej. Aby tak się stało, w mianowniku musi być minus.

  • Źródło oddala się od nieruchomego obserwatora

    źź

    Tym razem fale docierają do obserwatora coraz rzadziej, dlatego też częstotliwość odbierana musi być mniejsza. Żeby tak się stało, należy zwiększyć wartość mianownika.

To tyle, jeśli chodzi o przypadki obowiązkowe na maturze. Zapoznajmy się teraz z pozostałymi.

# Obserwator w ruchu

  • Obserwator porusza się w stronę nieruchomego źródła

    Jako że fale wysyłane, docierają do obserwatura z coraz większą częstotliwością, to należy zsumować prędkości w liczniku.

    ź

  • Obserwator oddala się od nieruchomego źródła

    Częstotliwość fal odbieranych maleje, stąd minus w liczniku.

    ź

# Obserwator i źródło w ruchu

  • Obserwator i źródło poruszają się do siebie, przybliżając się do siebie.

    Jest to przypadek w którym częstotliwość rośnie najszybciej. Żeby tak się stało, to licznik musi rosnąć, a mianownik maleć.

    źź

  • Obserwator i źródło poruszają się od siebie, oddalając się do siebie.

    W tym przypadku częstotliwość maleje najszybciej. Licznik maleje, a mianownik rośnie.

    źź

  • Obserwator i źródło poruszają się w tą samą stronę, lecz obserwator porusza się w stronę źródła szybciej.

    Licznik większy od mianownika.

    źź

  • Obserwator i źródło poruszają się w tą samą stronę, lecz źródło porusza się w stronę obserwatora szybciej.

    Mianownik większy od licznika.

    źź